DSA_4: Sắp xếp nhanh | Quick sort.

Giải thuật:

• Chọn một phần tử làm $pivot$ (thường chọn đầu dãy hoặc cuối dãy).
• Chia phần còn lại của mảng làm 2 phần: $smaller$ (nhỏ hơn $pivot$) và $bigger$ (lớn hơn $pivot$). Gộp lại ta thu được mảng mới $[smaller, pivot, bigger]$.
• Làm tương tự với $smaller$ và $bigger$ một cách đệ quy sẽ cho ta kết quả là một mảng sắp xếp.

Minh họa:

 

Code Python:

xxxxxxxxxx
def partition(arr, low, high):
    i = (low - 1)
    pivot = arr[high]
    for j in range(low, high):
        if arr[j] < pivot:
            i = i + 1
            arr[i], arr[j] = arr[j], arr[i]
    arr[i + 1], arr[high] = arr[high], arr[i + 1]
    return (i + 1)
​
def quickSort(arr, low, high):
    if low < high:
        pi = partition(arr, low, high)
        quickSort(arr, low, pi - 1)
        quickSort(arr, pi+1, high)

Độ phức tạp:

• Best: $\Omega (n)=nlog(n)$
• Average: $\Theta (n) = nlog(n)$
• Worst: $\Omicron(n) = n^2$